Nummerische Verfahren / Steigung einer Kurve / Steigung

Steigung

Betrachten wir nun die graphische Darstellung der beiden Flugschreiberkurven. Wie können wir die Beschleunigung berechnen?

Einfaches Vorgehen: Wählen Sie 2 Zeitpunkte und verbinden Sie die beiden Punkte auf der Graphik durch eine Linie. Lesen Sie die zugehörigen Geschwindigkeitswerte auf der Skala ab. Berechnen Sie dann

                           Differenz der Geschwindigkeiten
Mittlere Beschleunigung =  -------------------------------
                              Differenz der Zeitpunkte

Untenstehendes Bild zeigt dies anschaulich:

Mittlere Beschleunigung

Mit der Formel

    v2-v1
a = -----
    t2-t1

berechnen wir den Wert der Steigung der Gerade durch (t1/v1) und (t2/v2). Dies ist zugleich der Wert der (mittleren) Beschleunigung!

Wenn Sie nun die beiden Punkte nahe beisammen wählen, können Sie mit dieser Formel die Steigung einer beliebigen Kurve näherungsweise berechnen!

Zurück zum Problem

Wir können also die Beschleunigung als Steigung der Geschwindigkeitskurve berechnen! Als Expertin / Experte für Beschleunigung und Steigung muss Ihnen dieser Zusammenhang klar sein. Deshalb kommen jetzt ein paar Aufgaben.

Lösen Sie die Aufgabe 1) zuerst alleine. Die Aufgaben 2) und 3) werden dann gemeinsam in der Expertenrunde gelöst.