Kontrollaufgaben D

Wenn die gesamte Expertenrunde die Aufgaben 1-4 gelöst und besprochen hat, können Sie sich an die Kontrollfragen machen. Bearbeiten Sie die Kontrollfragen wieder zuerst alleine. Bevor Sie das Lösungsblatt holen, sollten Sie ihre Antworten besprechen!

1. Betrachen Sie das folgende Geschwindigkeitsdiagramm eines Zuges:
   • a) Wie weit ist der Zug in den ersten 10 Sekunden gefahren?
   • b) Und in den zweiten zehn Sekunden?

2. Nehmen wir an, das folgende Bild zeige die Geschwindigkeit des abgehängten hintersten Wagen des Zuges.

   Wie weit ist der Wagen in den 10 Sekunden gefahren?

   • a) Berechnen Sie den Wert näherungsweise, indem Sie das Rechteck- oder Trapez-Verfahren anwenden. Verwenden Sie für N den Wert 10.

     Die Gleichung lautet: f(x) = SQRT(100-x*x)

   • b) Berechnen Sie den Wert mathematisch über die Formel für die Kreisfläche.
   • c)Vergleichen Sie in der Expertenrunde die Werte des Rechteck- und des Trapez- Verfahrens. Wieviel Prozent ist das Trapezverfahren genauer?

3. Algorithmus D2 könnte optimiert werden: Im ersten Schritt wird f(x) und f(x+s) berechnet. Im nächsten Schritt wird dann f(x+s) und f(x+2*s) berechnet. f(x+s) wird also zweimal berechnet und zweimal mit s multipliziert! Hier könnte mit einfachen Massnahmen viel Rechenzeit gespart werden.

   Erweitern Sie Algorithmus D2 derart, dass kein Funktionswert mehr als einmal berechnet wird.