2. Verfahren: Sekantenverfahren
Wie der Name des Verfahrens sagt, wird hierbei
jeweils die Sekante (Gerade durch zwei
Kurvenpunkte) verwendet, um sich der Nullstelle zu
nähern. Der neue x-Wert wird
berechnet, indem eine Gerade durch die Kurvenpunkte
(x0/f(x0)) und (x1/f(x1)) gelegt wird.
Diese wird dann mit der x-Achse geschnitten. Der
x-Wert dieses Schnittpunktes wird wie
folgt berechnet:
(x1 - x0)
Sekantenverfahren: xneu := x1 - f(x1) * -------------
f(x1) * f(x0)
Algorithmus zum Sekantenverfahren:
Eingabe: f, x0, x1
WHILE ABS(x1-x0) > eps DO
xneu:= ...
x0:=x1;
x1:=xneu;
END
Ausgabe: xneu