Lösungen zu den Kontrollaufgaben C

1. a) v-t-Diagramm

   b) a-t-Diagramm (Beschleunigung a)

   In der Zeit von t=0..3  =>  a =  0m/s^2
   In der Zeit von t=3..7  =>  a = -2m/s^2
   nach t=7                =>  a =  0m/s^2
   

   c) Da während den ganzen vier Sekunden a=-2 ist, kann nicht von einer maximalen Beschleunigung gesprochen werden. Es gibt unendlich viele Maximas während t=3..7! Im Intervall t=0..3 und t>3 ist die Beschleunigung gleich Null.

2. Ausgehend vom linken Rand wird alle s Einheiten die Steigung m berechnet. Für jeden neuen Wert der Steigung wird geprüft, ob es ein neues Maximum oder neues Minimum ist. Der neue Wert des Maximums oder Minimums wird in den Variablen max und min für den nächsten Schritt abgelegt.

3. a) Die Lösungen unterscheiden sich nur in der Wahl der Orte, an denen der Funktionswert berechnet wird. (Siehe Abbildungen).

   • 

          f(x+s/2) - f(x-s/2)
     a1 = -------------------
                  s
     

   • 

          f(x+s) - f(x)
     a2 = --------------
                s
     

   • 

          f(x) - f(x-s)
     a3 = -------------
                s
     

   b) Der Ansatz a1 ist besonders gefährlich, da sowohl beim linken als auch beim rechten Rand 'aufgepasst' werden muss.