Auch in der Mathematik gibt es Hoch und Tiefs. Wie sollte es auch anders sein, die höchsten Punkte einer Kurve nennt man Maximum, die tiefsten Punkte Minimum. Nimmt man alle höchsten und tiefsten Punkte zusammen, so nennt man diese Extremalstellen (oder Extremas).
Meistens benötigen wir nur das Extremum eines bestimmten Bereiches. Das bezeichnete Maximum in der Abbildung links nennt man lokal, weil es für x-Werte grösser 5 und kleiner -5 noch höhere y-Werte gibt.
Ein globales Extremum ist der allerhöchste (resp. der allertiefste) Punkt einer Kurve. Das Minimum in der Abbildung links ist möglicherweise ein globales Minimum. Diese Aussage kann jedoch nicht mit letzter Sicherheit gemacht werden. Wir wissen leider nicht, wie diese Kurve ausserhalb der Abbildung verläuft.
In der Fragestellung B der Konstruktionsabteilung ist die Minimalgeschwindigkeit gesucht. Es handelt sich hierbei um ein lokales Minimum. Vor dem Start stand das Flugzeug sicherlich einmal still. Um die Frage nach der Minimalgeschwindigkeit während des Fluges zu beantworten, beschäftigen wir uns nun mit der Suche nach lokalen Extremalstellen.